"La guerra in Ucraina ci ha dimostrato che quando abbiamo celebrato la caduta del comunismo nel 1991, non siamo riusciti a capire che il comunismo era solo una facciata di una matrice imperialista sottostante.
Che si tratti degli zar, dei bolscevichi o di Putin, questo imperialismo trova sempre un modo per emergere. Da tre anni dico che c'è un solo modo per smantellare questa matrice imperiale: la bandiera ucraina deve sventolare di nuovo su Sevastopol.
Quello che non riescono a riconoscere è che non si può negoziare con questo tipo di male per una semplice ragione: Putin vede questa come una guerra di distruzione, non una guerra per guadagni territoriali. Dargli un pezzo di territorio ucraino non cambierà i suoi calcoli, ma stuzzicherà solo il suo appetito. Il suo obiettivo finale include la distruzione dello stato ucraino perché lo stato ucraino è uno dei pilastri di questo ordine mondiale che cerca di smantellare".
Garry Kasparov è uno dei veri oppositori russi. Ha formato il movimento del Fronte Civile Unito ed è stato membro dell'Altra Russia, una coalizione che si opponeva all'amministrazione e alle politiche di Vladimir Putin. Nel 2008, ha annunciato l'intenzione di candidarsi alla corsa presidenziale russa di quell'anno, ma dopo aver riscontrato problemi logistici nella sua campagna, per i quali ha accusato "l'ostruzione ufficiale", si è ritirato.
Dopo le proteste di massa russe iniziate nel 2011, nel giugno 2013 ha annunciato di aver lasciato la Russia per paura di persecuzioni.
Ha vissuto a New York con la sua famiglia. Nel 2014 ha ottenuto la cittadinanza croata e ha mantenuto la residenza a Podstrana vicino a Spalato.